« Интересное »

Создать запись
6234
0 Оставить Мнение 26 Февраля 2013
Автор Геннадий Хохлов, немного физики:

« Бросая в воду камешки, смотри, как расходятся круги, иначе это занятие не имеет никакого смысла…» Козьма Прутков
«Сила есть – ума не надо!» Упрек
«Каждому человеку дороги его заблуждения» Грустный опыт

ПАРАДОКС КОЛЕСА
Вот так приходится привлекать непререкаемые авторитеты… Итак, пусть физический объект – это обруч, который катится по земле. Он не падает, а старается сохранить вертикальное положение независимо от того, по горизонтальной плоскости или поперек косогора он катится. Здесь следует заметить, что вместо терминов «вертикальное» правильнее было бы говорить «исходную ориентацию в момент броска». Можно запустить колесо и с наклонной ориентацией, но в этом случае его траекторию движения искажает воздействие силы тяжести, и эксперимент выглядит не так эффектно…А запустить колесо с вертикальной ориентацией – обычное дело, это легко осуществить и влияние гравитации на траекторию в этом случае исключается. Но помехи на дороге в виде неровностей остаются, и колесо их благополучно преодолевает, как будто что-то его надежно поддерживает и оберегает в движении! А ведь при малых скоростях гироскопический эффект весьма мал и недостаточен, чтобы преодолеть помехи на дороге… Предлагается следующее объяснение эффекта. Наблюдаемый эффект проявляется в системе координат, связанной с землей. В этой системе, все точки по периметру колеса при качении описывают траектории, которые в математике называются ЦИКЛОИДА. Эта траектория замечательна тем, что на всем протяжении имеет вогнутость, направленную вниз, и конечные значения кривизны, а радиусы кривизны позволяют определить центробежные ускорения и силы, которые оказываются всегда направленными вверх. Точка соприкосновения колеса с дорогой называется мгновенным центром скоростей. Геометрическое место осей, проходящих через мгновенные центры скоростей, образует полотно дороги. Угловая скорость колеса относительно мгновенного центра скоростей вполовину меньше, чем угловая скорость колеса относительно его собственного центра, однако она порождает достаточно большие силы, направленные вверх и заставляющие колесо двигаться, сохраняя исходную ориентацию... Тогда все становится понятным. Понятно, почему нужен «развал колес» в автомобиле (он позволяет выбрать люфты в соединениях механизма управления и способствует устойчивому движению колеса), почему на больших скоростях автомобиль начинает «плохо держать дорогу» и необходимы аэродинамические силы, порождаемые формой кузова, чтобы устранить эффект… Вертикальная сила, приложенная к центру масс колеса, пока есть контакт с дорогой, может быть легко вычислена. Пусть это будет велосипедное колесо массой 2 кг и радиусом 0.33 метра до контакта с дорогой. На скорости 20 км/час угловая скорость такого колеса составит около 17 1/с и вертикальная составляющая в ступице каждого колеса составит около 4.8 кГс . А при скорости 60 км/час (за лидером) каждое колесо поднимает сила более 43 кГс ! Если вес велосипедиста не превышает 60 кг, то он мчится, едва касаясь дороги! Для автомобиля с колесом массой пусть 15 кг на скорости 90 км/час на ступицу колеса снизу действует сила около 724 кГс, а их четыре! Это вдвое больше, чем вес снаряженного автомобиля! Но автомобиль не слетает с дороги благодаря тщательно выбранной форме кузова, обеспечивающего разрежение в потоке воздуха в пространстве между кузовом и дорогой… И если надо затормозить, останавливаем колеса и соблюдаем положенный тормозной путь.
НУ А ТЕПЕРЬ, СОБСТВЕННО, И САМ ПАРАДОКС: Убираем дорогу из-под колеса, но двигателем продолжаем вращать колеса с прежней угловой скоростью, сохраняя траектории их частиц, которые в нижней части остаются неподвижными относительно земли. Кривизна траекторий не изменилась и «подъемная сила» должна себя проявить, а ее величина является производной от поступательной скорости и массы колес! И бог с ней, с дорогой, мы можем передвигаться и без нее, продолжая крутить колеса… И так ли важно расстояние до земли, куда нам не надо? Будем летать без самолетов, не изнашивая колес! Вот это жизнь!...
* * *
ИЗ ПАРАДОКСА – НА ЗЕМЛЮ… Решение парадокса оказывается достаточно неожиданным и поучительным. Дело в том, что наш физический объект – вращающееся колесо – можно рассматривать принадлежащим одновременно двум системам отсчета. Первая из них -- инерциальная, в которой колесо совершает равномерное движение без ускорений. Эта система отсчета привязана к земле-дороге. И именно в этой системе отсчета так привлекательно летать, не изнашивая колес… Вторая система отсчета – неинерциальная -- привязана к оси колеса, в которой ось вращающегося колеса неподвижна. При контакте колеса с дорогой мгновенный центр скоростей «скрепляет» обе системы, поскольку принадлежит обоим материальным объектам одновременно. Радиусы кривизны траекторий точек колеса приобретают конкретные значения, порождая центробежные силы и описанные эффекты. Но с момента прекращения контакта с дорогой мгновенный центр скоростей «убегает» в бесконечность, обращая в бесконечность и радиусы кривизны траекторий точек колеса. В первой системе отсчета угловые скорости колеса обращаются в нуль и обнуляются центробежные силы, уничтожая «подъемную силу» на оси колеса. Эффект исчезает, возвращая колесо на дорогу. Причем исчезает мгновенно, не считаясь ни с какими «инерциями». Сила, которая у Ньютона – причина – вдруг оказывается следствием… А это не к добру, и показывает, что придуманное понятие силы не справляется с физической ситуацией, искажает представление об окружающем нас физическом мире! «Сила есть – ума не надо…». Ну, а если на большой скорости колесо «спустило», баллон потерял давление? Казалось бы, езда не должна пострадать: контакт с дорогой остался, а «подъемная сила» не позволяет резине потерять форму, продолжай ехать до ближайшего мотеля! Но! Рабочий процесс для такого колеса неустойчив: возмущения от дороги в виде отдельных неровностей последовательно сокращают «радиус качения» и в конце концов через непродолжительное время водитель начинает ощущать контакт обода диска с полотном дороги и изменение в характере движения автомобиля. Халява не прошла. Надо ставить «запаску» и тратиться на новое колесо…
«НАВАР» ОТ ПАРАДОКСА
Рассуждения о физике «двусистемного» колеса меняют представления о характере рабочего процесса в теле колеса. Похоже, замечательные ресурсные характеристики современных покрышек (или «скатов») скоростных автомобилей достигаются благодаря эффективной «разгрузке» покрышек в длительных поездках, когда деформации резины невелики, протектор «прощает» малые деформации и эффективно охлаждается встречным потоком воздуха. Но горе водителю, решившему оставить в работе «лысую» шину: охлаждение такой резины неэффективно, колесо неминуемо перегревается и теряет прочность до печального момента разрушения. А там – как «повезет». Может, кому-то и обойдется с минимальным ущербом для здоровья. Но что же это за загадочная «сила», которая то вроде бы есть, а то ее вовсе нет? Которая причудливо мерцает с огромной амплитудой, демонстрируя ущербность самого понятия «сила» в механике, понятия, которое старательно подгоняли под нужды расчетных моделей и аксиом? Как справедливо сказано о «силе» в словаре Даля: « Сила есть отвлеченное понятие общего свойства вещества, тел, ничего не объясняющее, а собирающее только все явления под одно общее понятие и название». Разве может сила существовать «сама по себе», как это навязчиво излагается в формулировках законов и аксиом? Оказывается, со слов Анри Пуанкаре, в механике «нет надобности, чтобы определение силы объясняло, что есть сила в себе и что она – причина или следствие движения». Развитие представления о взаимодействии в физике неизбежно подводит нас к черте, за которой «сила» означает взаимодействие особого сорта, точной количественной мерой которого может быть только энергия. В этом смысле катящемуся колесу стоит водрузить памятник как к замечательному макрообъекту с удивительными свойствами, «наезжающими» на основной закон ньютоновой механики, принципы Даламбера с его фиктивными «силами инерции», где все происходит в неподвижном абсолютном пространстве, которого, оказывается, просто нет. Но кто сумеет сделать памятник катящемуся колесу? А если он даже и будет, то куда мы катимся?
«СИЛА ЕСТЬ – УМА НЕ НАДО…»
Исаак Ньютон, разрабатывая законы механики, руководствовался убеждением, что в природе в основе ее проявлений есть движение. Далее ему понадобились абсолютно твердые тела и неподвижная система координат в пространстве. Провозгласив свой принцип «Гипотез не измышляю!», он тем не менее оставил и закрепил понятие сила, наделив его свойствами, достойными материального объекта. Это понятие получило в наследство точные измерения, направление и место обитания – точку приложения. Если ее не оказывалось, был придуман «центр масс», стали придумывать «фиктивные силы», без которых уже нельзя было обойтись. Так жирная стрелка прочно вошла в науку о механике. В начале прошлого века немецкий физик Герц, озабоченный выяснением свойств электромагнитного поля, видимо почувствовал «ущербность» понятия силы для нового явления в физике и стал разрабатывать альтернативную механику, где основными понятиями были поле, напряжения, деформации… Но встретились большие трудности с описанием фундаментальных законов и эта идея благополучно «прошла навылет» через мозги современников. Загадка равенства инертной и гравитационной массы так и не получила разрешения… Двадцатый век обогатился представлениями о микромире, начисто отмел абсолютное пространство, додумался о конечной скорости физических воздействий и стал погружаться в вакуум, в котором не обойтись без виртуальных частиц, меняющих свою сущность, если им досталась энергия. Так может быть, немец прав, пытаясь устранить из арсенала физических понятий понятие силы? И весь окружающий нас мир описывать взаимодействием полей , свойства которых сейчас пока получили скудное развитие, которому мешает навязчивое привлечение понятия силы? Тут есть над чем подумать. Над этим стоит потрудиться, если вам дорога грубая лесть, которая так прекрасна…